正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為a，如圖所示擺放，三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為
3
a2
3
a2
．
分析：先由三棱柱的主視圖求出棱柱的高，再求出底面三角形的高，然后求解即可
解答：解：由三棱柱的主視圖面積為2a2，得三棱柱的高為2a，
其底面三角形的高為
3
2
a，∴其左視圖的寬為
3
2
a，
∴左視圖的面積為
3
2
a×2a=
3
a2．
故答案是
3
a2
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上．已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，求該三角形的斜邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1、高為2，若其主視圖平行于一個(gè)側(cè)面，則其左視圖的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此三棱柱的體積為
45
3
45
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一個(gè)正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為2，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，過(guò)下底面一邊的一個(gè)截面與底面成60°的角，且交相對(duì)棱于一點(diǎn)，則截面三角形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案