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若關于x的方程x2－(a2＋b2－6b)x＋a2＋b2＋2a－4b＋1＝0的兩個實數根x1，x2滿足x1<0<x2<1，則a2＋b2＋4a＋4的取值范圍是________．
由題意得
即利用線性規(guī)劃的知識，問題轉化為求區(qū)域上的點到點(－2,0)的距離的平方的取值范圍．由圖可知，所求的最大距離即為點(－2,0)與圓心(－1,2)的連線交圓與另一端點的值，即＋2.所求的最小距離即為點(－2,0)到直線a＋b＋1＝0的距離，即為＝，所以a2＋b2＋4a＋4∈，即a2＋b2＋4a＋4∈.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的一個正數零點附近的函數值的參考數據如下：






 
那么方程的一個近似根（精確到0.1）為（   ）
A．1.2            B．1.3           C．1.4          D．1.5 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝若關于x的方程f2(x)－af(x)＝0恰有5個不同的實數解，則a的取值范圍是(　　)
A．(0,1) B．(0,2)C．(1,2)D．(0,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求實數m的值；
(2)作出函數f(x)的圖象并判斷其零點個數；
(3)根據圖象指出f(x)的單調遞減區(qū)間；
(4)根據圖象寫出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三個不相等的實根}．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用二分法研究函數f(x)＝x3＋3x－1的零點時，第一次經計算f(0)<0，f(0.5)>0可得其中一個零點x0∈________，第二次應計算________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數f(x)＝，若關于x的方程2[f(x)]2－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五個不同的實數解，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）（2011•湖北）設函數f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2﹣3x+2，其中x∈R，a、b為常數，已知曲線y=f（x）與y=g（x）在點（2，0）處有相同的切線l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并寫出切線l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三個互不相同的實根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的零點個數為       ．

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