7．已知拋物線y2=4x的焦點為F，P為拋物線上一點，過點P作y軸的垂線，垂足為M，若|PF|=5，則△PFM的面積為8．

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用拋物線的定義可知|PF|=|PM|+1，進(jìn)而可求得y0，最后利用三角性的面積公式求得答案．

解答 解：由題意，設(shè)P（$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{4}$，y0），則|PF|=|PM|+1=$\frac{{{y}_{0}}^{2}}{4}$+1=5，
所以|PM|=4，y0=±4，
∴S△MPF=$\frac{1}{2}$|PM||y0|=8．
故答案為：8．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單應(yīng)用．涉及拋物線的焦點問題時一般要考慮到拋物線的定義，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx（x∈[0，$\frac{π}{2}}$]）的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{6}$]，最小值是1．

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18．若集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則（∁RA）∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1＜x≤0}D．{x|0≤x＜1}

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15．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）；當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=$\frac{1}{2}$x；令g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$，則函數(shù)g（x）在區(qū)間[-10，10]上所有零點之和為-5．

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2．函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x+5的單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-3），（1，+∞）．

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12．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，且$\frac{1}{2}$an+1=Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若6n-m（Sn+1）≤18對n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），點A（$\sqrt{2}$，1）是橢圓上的一點，且橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線AO與橢圓C交于點B，且C，D是橢圓上異于A，B的任意兩點，直線AC，BD相交于點M，直線AD，BC相交于點N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線MN的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列命題是公理的是（　�。�
A．直線和直線外一點確定一個平面
B．過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面
C．空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補(bǔ)
D．平行于同一個平面的兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若正項等比數(shù)列{an}滿足a2+a4=3，a3a5=2，則該數(shù)列的公比q=$\sqrt{\frac{3\sqrt{2}+2}{7}}$．

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