計(jì)算：（1）數(shù)學(xué)公式的值域?yàn)?______，
（2）y=cos（sinx）的值域?yàn)?______，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域?yàn)?______．

解：（1）因?yàn)?1≤sinx≤1，得1≤2+sinx≤3，所以≤≤1即的值域?yàn)閇，1]；
（2）因?yàn)?1≤sinx≤1，而余弦函數(shù)為關(guān)于y軸對稱的偶函數(shù)且[-1，1]⊆[-，]，所以y=cos（sinx）的值域?yàn)閇cos1，1]；
（3）因?yàn)閥=tan2x++1≥4+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)tanx=時取等號，所以y=tan2x+4cot2+1的值域?yàn)閇5，+∞）．
故答案為（1）[，1]，（2）[cos1，1]，（3）[5，+∞）
分析：（1）因?yàn)閟inx的值域?yàn)?1≤sinx≤1，得到2+sinx的范圍，即可得到y(tǒng)的值域；
（2）-1≤sinx≤1，所以根據(jù)余弦函數(shù)的特點(diǎn)得到cos1≤y≤1；
（3）y=tan2x++1≥4+1=5，當(dāng)且僅當(dāng)tanx=時取等號，得到y(tǒng)的最小值為5，所以得到y(tǒng)的值域．
點(diǎn)評：考查學(xué)生掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的求值域的方法，以及會利用基本不等式求函數(shù)的最小值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績（滿分100分）如下表所示：
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上（含85分），則該科成績?yōu)閮?yōu)秀．
（1）根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表（單位：人）：
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 合計(jì)
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計(jì) 20
（2）根據(jù)題（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，有多大的把握，認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
（3）若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況，求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率．
參考數(shù)據(jù)：
①假設(shè)有兩個分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為：
y1 y2 合計(jì)
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計(jì) a+c b+d a+b+c+d
則隨機(jī)變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d為樣本容量；
②獨(dú)立檢驗(yàn)隨機(jī)變量K2的臨界值參考表：
P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1）y=
12+sinx
的值域?yàn)?
 
，
（2）y=cos（sinx）的值域?yàn)?
 
，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域?yàn)?
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形OABC，底角為45°，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（6，0），B（4，2），C（2，2）．一條與y軸平行的動直線l從O點(diǎn)開始做平行移動，到A點(diǎn)為止．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)M，記OM=x，記梯形被直線l截得的在l左側(cè)的圖形面積為y．
（1）函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)的定義域、值域；
（3）計(jì)算[f（
72
）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.2 三角函數(shù)的定義域與值域（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（1）的值域?yàn)?    ，
（2）y=cos（sinx）的值域?yàn)?    ，
（3）y=tan2x+4cot2+1的值域?yàn)?    ．

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