若xy＞0，則對
x
y
+
y
x
說法正確的是（　�。�
分析：由xy＞0，可得
y
x
＞0，
x
y
＞0，利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵xy＞0，∴
y
x
＞0，
x
y
＞0，
∴
x
y
+
y
x
≥2
y
x
×
x
y
=2，當且僅當
y
x
=
x
y
，xy＞0，即y=x＞0，或y=x＜0時取等號．
故
x
y
+
y
x
有最小值2．
故選B．
點評：正確理解基本不等式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質(zhì)：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合B={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設集合A是“好集”，求證：若x，y∈A，則x+y∈A；
（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由．
命題p：若x，y∈A，則必有xy∈A；
命題q：若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A具有以下性質(zhì)：①0∈A，1∈A；②若x，y∈A，則x-y∈A，且x≠0時，
1
x
∈A．則稱集合A是“好集”．
（Ⅰ）分別判斷集合B={-1，0，1}，有理數(shù)集Q是否是“好集”，并說明理由；
（Ⅱ）設集合A是“好集”，求證：若x-y∈A，則x+y∈A；
（Ⅲ）對任意的一個“好集”A，分別判斷下面命題的真假，并說明理由．
命題p：若x，y∈A，則必有xy∈A；
命題q：若x，y∈A，且x≠0，則必有
y
x
∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若xy＞0，則對
x
y
+
y
x
說法正確的是（　�。�
A．有最大值-2B．有最小值2
C．無最大值和最小值D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省湛江市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若xy＞0，則對說法正確的是（ ）
A．有最大值-2
B．有最小值2
C．無最大值和最小值
D．無法確定

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