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12．設θ∈R，則“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要條件．（選填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）

分析 根據充分條件和必要條件的定義，結合三角函數的倍角公式進行判斷即可．

解答 解：當sinθ=0時，sin2θ=2sinθcosθ=0成立，即充分性成立，
當cosθ=0，sinθ≠0時，滿足sin2θ=2sinθcosθ=0，但sinθ=0不成立，即必要性不成立，
即“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結合三角函數的倍角公式是解決本題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設i為虛數單位，若2+ai=b-3i（a、b∈R），則a+bi=-3+2i．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（1）若f（-1）=0，且對任意實數，恒有f（x）≥0，求a，b的值；
（2）在（1）的條件下，若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）若f（x）在R上為偶函數，且F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），當x＞0時}\\{-f（x），當x＜0時}\end{array}\right.$，試判斷F（x）奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，右焦點為F，上頂點為B，下頂點為C，若直線AB與直線CF的交點為（3a，16）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）點P（m，0）為橢圓C的長軸上的一個動點，過點P且斜率為$\frac{4}{5}$的直線l交橢圓C于S，T兩點，證明：|PS|2+|PT|2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．從寫上0，1，2，…，9 十張卡片中，有放回地每次抽一張，連抽兩次，則兩張卡片數字各不相同的概率是$\frac{9}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知i是虛數單位，a，b∈R，z1=a-1+（3-a）i，z2=b+（2b-1）i，z1=z2．
（1）求a，b的值；
（2）若z=m-2+（1-m）i，m∈R，求證：|z+a+bi|≥$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知半徑是r的球的體積公式為V=$\frac{4π}{3}{r}^{3}$，則當r=2時，球的體積V對于半徑r的變化率是（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設函數f（x）=1-ex的圖象與x軸相交于點P，則曲線在點P處的切線方程為（　　）
A．ex+y=0B．ex-y=0C．x+y=0D．y-x=0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．隨機抽取某班6名學生，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據依次為：162，168，170，171，179，182，那么此班學生平均身高大約為172cm；樣本數據的方差為45．

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