14．已知不包含-1，0，1的實數(shù)集A滿足條件a∈A，則$\frac{1+a}{1-a}$∈A，如果2∈A，求A中的元素．

分析 這種題目就是利用迭代法，將所得的數(shù)依次代入代數(shù)式$\frac{1+a}{1-a}$，從而求出A中的元素．

解答 解：2∈A，所以$\frac{1+2}{1-2}$=-3∈A
-3∈A，所以$\frac{1-3}{1+3}$=-$\frac{1}{2}$∈A
-$\frac{1}{2}$∈A，所以$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$∈A
$\frac{1}{3}$∈A，所以 $\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2∈A
開始循環(huán)，
所以：A={2，-3，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

點評 本題考查了元素和集合的關(guān)系，考查求元素問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且f{f[f（x）]}=8x+7，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若A={x|-1≤x＜1}，B={y|y=x2+1，x∈Z∩A}，C={（x，y）|y=x2+1，x∈B}，D={y|y2-2y-3≤0}
求：A∩D，A∪D，（∁RB）∩D，B∪C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．全體正的偶數(shù)組成的集合，用列舉法可表示為{2，4，6，8，…}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知2x=${log}_{\frac{1}{2}}$y=a，則“a＜1”是“x＜y”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．集合{y|y=x2-1}表示的是（　�。�
A．拋物線y=x2-1上的點的集合B．y軸上點的集合
C．函數(shù)y=x2-1的定義域D．函數(shù)y=x2-1的值域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到B的函數(shù)：
（1）A=R，B={0，1}，對應(yīng)關(guān)系f：x→y=$\left\{\begin{array}{l}{1，x≥0}\\{0，x＜0}\end{array}\right.$
（2）A=B=R，f：x→y=±$\sqrt{x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集為∅的充要條件是a＞0且b2-4ac≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，則函數(shù)f（1-x）的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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