【題目】判斷居民戶是否小康的一個(gè)重要指標(biāo)是居民戶的年收入,某市從轄區(qū)內(nèi)隨機(jī)抽取100個(gè)居民戶,對每個(gè)居民戶的年收入與年結(jié)余的情況進(jìn)行分析,設(shè)第i個(gè)居民戶的年收入xi(萬元),年結(jié)余yi(萬元),經(jīng)過數(shù)據(jù)處理的: =400, =100, =900, =2850.
(1)已知家庭的年結(jié)余y對年收入x具有線性相關(guān)關(guān)系,求線性回歸方程;
(2)若該市的居民戶年結(jié)余不低于5萬,即稱該居民戶已達(dá)小康生活,請預(yù)測居民戶達(dá)到小康生活的最低年收入應(yīng)為多少萬元? 附:在y=bx+a中,b= ,a= ,其中 , 為樣本平均值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}是單調(diào)遞增的數(shù)列,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2 , a4的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=anlog2an , 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn , 求Sn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x.
(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)x=2處的切線方程;
(2)若過點(diǎn)A(1,m)(m≠﹣2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若點(diǎn)是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn), ,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某鋼廠打算租用,兩種型號的火車車皮運(yùn)輸900噸鋼材,,兩種車皮的載貨量分別為36噸和60噸,租金分別為1.6萬元/個(gè)和2.4萬元/個(gè),鋼廠要求租車皮總數(shù)不超過21個(gè),且型車皮不多于型車皮7個(gè),分別用,表示租用,兩種車皮的個(gè)數(shù).
(1)用,列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;
(2)分別租用,兩種車皮的個(gè)數(shù)是多少時(shí),才能使得租金最少?并求出此最小租金.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), 已知曲線y=f(x)
在處的切線與直線垂直。
(1) 求的值;
(2) 若對任意x≥1,都有,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某同學(xué)同時(shí)擲兩顆骰子,得到點(diǎn)數(shù)分別為a,b,則橢圓 =1(a>b>0)的離心率e> 的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(ax2+4x+5).
(1)若f(1)<3,求a的取值范圍;
(2)若a=1,求函數(shù)f(x)的值域.
(3)若f(x)的值域?yàn)镽,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=﹣ 與x=1時(shí)都取得極值.
(1)求a、b的值與函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對x∈[﹣1,2],不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.
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