Question

一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，根據(jù)下列條件求兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率，則：
（1）標(biāo)簽的選取是無放回的概率為

 

；
（2）標(biāo)簽的選取是有放回的概率為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，基本事件總數(shù)n=

C

2 5

，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件有4種，由此能求出標(biāo)簽的選取是無放回的概率．
（2）隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，基本事件總數(shù)n=5²，兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件有8種，由此能求出標(biāo)簽的選取是有放回的概率．

解答： 解：（1）隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，基本事件總數(shù)n=

C

2 5

=10，
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件有：
（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），共4種，
∴標(biāo)簽的選取是無放回的概率為：p₁=

4

10

=

2

5

．
（2）隨機(jī)地選取兩張標(biāo)簽，基本事件總數(shù)n=5²=25，
兩張標(biāo)簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)，包含的基本事件有：
（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），
（2，1），（3，2），（4，3），（5，4），共8種，
∴標(biāo)簽的選取是有放回的概率為：p₂=

8

25

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意無放回抽取和有放回抽取的區(qū)別．