已知x+2y+3z=2，求x2+y2+z2的最小值.

解析：(x2+y2+z2)(12+22+32)≥(x+2y+3z)2=4，

即14(x2+y2+z2)≥4，

∴x2+y2+z2≥.

當(dāng)且僅當(dāng)x=,y=,z=時(shí)取等號(hào).

∴x2+y2+z2的最小值是.

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