2．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈，則區(qū)域D的面積為25．

分析 作出區(qū)域D，解方程組可得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可得兩直角邊的長(zhǎng)度，由面積公式可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+2≥0}\\{x≤4}\\{y≥-2}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)镈（如圖陰影），
易得A（-6，-2），B（4，-2），C（4，3），可得AB=10，BC=5，
由三角形的面積公式可得區(qū)域D的面積S=$\frac{1}{2}$×10×5=25
故答案為：25

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式與平面區(qū)域，涉及三角形的面積公式和兩點(diǎn)間的距離公式，屬中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．如圖，若∠OFB=$\frac{π}{6}$，$\overrightarrow{OF}•\overrightarrow{FB}$=-6，則以O(shè)A為長(zhǎng)半軸，OB為短半軸，F(xiàn)為左焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{8}$$+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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11．已知向量$\overrightarrow m=（{sin\frac{x}{3}，-1}）$，$\overrightarrow n=（{\frac{{\sqrt{3}}}{2}A，\frac{1}{2}Acos\frac{x}{3}}），（A＞0）$，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow n•\overrightarrow m$的最大值為2．
（1）求f（x）的最小正周期和解析式；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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8．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)$（3，\frac{1}{3}）$，則log2f（2）的值為-1．

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15．點(diǎn)M（1，1）到拋物線y=ax2的準(zhǔn)線的距離為2，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$B．$-\frac{1}{12}$C．$\frac{1}{4}$D．4或-12

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7．已知函數(shù)f（x）=-x2ex．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-b在定義域內(nèi)恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)曲線y=f（x）的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．方程$\frac{{x}^{2}}{3-m}$-$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是-2＜m＜3．

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11．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$B．$\frac{2π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
C．$\frac{2π}{3}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{2π}{3}+4\sqrt{3}$

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12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為63，則M處的條件為（　　）
A．k＜64？B．k≥64？C．k＜32？D．k≥32？

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