考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于a
n=ncos
，a
1+a
2+a
3+a
4=a
5+a
6+a
7+a
8=…=2，則四項(xiàng)結(jié)合的和為定值，可求S
2014的值．
解答：
解：∵a
n=ncos
，
∴f（n）=cos
是以T=4為周期的周期函數(shù)
∴a
1+a
2+a
3+a
4=（0-2+0+4）=2，a
5+a
6+a
7+a
8=（0-6+0+8）=2，
…
a
2009+a
2010+a
2011+a
2012=（0-2010+0+2012）=2，
S
2014=a
1+a
2+a
3+a
4+…+a
2012+a
2013+a
2014=（0-2+0+4）+（0-6+0+8）+…+（0-2010+0+2012）+0-2014
=2×503-2014=1006-2014=-1008．
故答案為：-1008．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由數(shù)列的通項(xiàng)求解數(shù)列的和，解題的關(guān)鍵是由通項(xiàng)發(fā)現(xiàn)四項(xiàng)結(jié)合為定值的規(guī)律．
在區(qū)間[0，1]上給定曲線(xiàn)y=x2，如圖所示，若使圖中的陰影部分的面積S1與S2之和最小，則此區(qū)間內(nèi)的t=