精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應賠償多少粟？在這個問題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據羊、馬、牛的主人賠償的粟數成等比數列和總賠償數，可構造方程分別求得羊主人和牛主人賠償的斗數，進而得到結果.

羊、馬、牛的主人賠償的粟數成等比數列，公比為，設羊主人賠償粟，

則，解得：；

羊主人賠償粟，牛主人賠償粟，牛主人比羊主人多賠償粟.

故選：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事,說的是齊國大將軍田忌經常與齊國眾公子賽馬,孫臏發(fā)現(xiàn)田忌的馬和其他人的馬相差并不遠,都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻策:比賽即將開始時,他讓田忌用下等馬對戰(zhàn)公子們的上等馬,用上等馬對戰(zhàn)公子們的中等馬,用中等馬對戰(zhàn)公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽，田忌獲勝的概率如下表所示:

比賽規(guī)則規(guī)定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結果只有勝和負兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.

（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；

（2）如果比賽約定,只能同等級馬對戰(zhàn),每次比賽賭注1000金,即勝利者贏得對方1000金,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，．

（1）若，證明：；

（2）對任意，都有，求整數的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給定數列.對，該數列前項的最小值記為，后項的最大值記為，令.

（1）設數列為2，1，6，3，寫出，，的值；

（2）設是等比數列，公比，且，證明：是等比數列；

（3）設是公差大于0的等差數列，且，證明：是等差數列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，其中，為自然對數的底數.

（1）討論的單調性；

（2）當時，證明：函數無零點；

（3）確定的所有可能取值，使得在區(qū)間內恒成立.

（4）數學題目雖然千變萬化，有很多形式雖然陌生新穎，但仔細分析其條件后又可以轉換為若干熟悉的老問題，使新問題得以解決.因此，會將新問題轉化為老問題的思想方法是學好數學的重要方法之一.下面你將問題（3）中的條件“在區(qū)間內恒成立”變化為兩種新形式（不作解答）.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐D-ABC中為銳角三角形，平面ACD⊥平面.

（1）求證：CD⊥平面ABC

（2）若直線BD與平面ACD所成角的正弦值為，求二面角D-AB-C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形為正方形，，分別為，中點.

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/18/2487522753945600/2488179565404160/STEM/3bba3a8519b8447aaec6f2ca7eb73ba0.png]

（1）證明：平面；

（2）已知，，，求三棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，已知都是邊長為的等邊三角形，為中點，且平面，為線段上一動點，記．

（1）當時，求異面直線與所成角的余弦值；

（2）當與平面所成角的正弦值為時，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C：的焦點與拋物線的焦點之間的距離為2,且C的離心率為，則下列說法正確的有( ).

A.C的漸近線方程為B.C的標準方程為

C.C的頂點到漸近線的距離為D.曲線經過C的一個焦點

查看答案和解析>>

同步練習冊答案