已知曲線y＝x2在點(diǎn)(n，n2)處的切線方程為，其中n∈N*

(1)求an、bn關(guān)于n的表達(dá)式；

(2)設(shè)，求證：c1＋c2＋…＋cn＜；

(3)設(shè)，其中0＜λ＜1，求證：．

答案：
解析：

　　(1)故所求切線方程為，即

　4分

　　(2)

　　當(dāng)時(shí)，左邊右邊，不等式成立；6分

　　當(dāng)時(shí)，

　　　　8分

　　(3)，　10分

　　

　　所以

　　　12分

　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高二數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：044

已知曲線y＝－x2＋4x上的兩點(diǎn)A(4，0)、B(2，4)．

(1)求割線AB的斜率kAB及直線AB的方程；

(2)在曲線上是否存在點(diǎn)C，使過點(diǎn)C的切線與直線AB平行？如果存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新疆兵團(tuán)二中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋c，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2，0)處有相同的切線l．

(Ⅰ)求a、b的值，并寫出切線l的方程；

(Ⅱ)若方程f(x)＋g(x)＝mx有三個(gè)互不相同的實(shí)根0、x1、x2，其中x1＜x2，且對(duì)任意的x∈[x1，x2]，f(x)＋g(x)＜m(x－1)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年河北省高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y＝x3＋x2＋3x－3在某點(diǎn)處的切線斜率為2，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案