解下列不等式:
(1)|x+1|>2-x;                         
(2)
x-3x+1
≤3.
分析:(1)不等式等價(jià)于
x+1>0
x+1>2-x
,或 
x+1≤0
-x-1>2-x
,分別求出這兩個(gè)不等式組的解集,再取并集,即得所求.
(2)由不等式可得
x-3-(3x+3)
x+1
≤0,即
2(x+3)
x+1
≤0
,由此求得不等式的解集.
解答:解:(1)∵|x+1|>2-x,∴
x+1>0
x+1>2-x
,或 
x+1≤0
-x-1>2-x

解得 x>
1
2
,或x∈∅.
故不等式的解集為{x|x>
1
2
}.
(2)∵
x-3
x+1
≤3,∴
x-3-(3x+3)
x+1
≤0,即
2(x+3)
x+1
≤0
,
解得-3≤x<-1,故不等式的解集為[-3-1).
點(diǎn)評(píng):本題主要考查絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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23
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2x+1
3-x
≤3
;
(2)-4<-
1
2
x2-x-
3
2
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