Question

10．某校高三年級有男生220人，學籍編號1，2，…，220；女生380人，學籍編號221，222，…，600．為了解學生學習的心理狀態(tài)，按學籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學生中抽取10人進行問卷調(diào)查（第一組采用簡單隨機抽樣，抽到的號碼為10），然后再從這10位學生中隨機抽取3人座談，則3人中既有男生又有女生的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，再從這10位學生中隨機抽取3人座談，基本事件總數(shù)n=C${\;}_{10}^{3}$，3人中既有男生又有女生包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{10}^{3}-{C}_{4}^{3}-{C}_{6}^{3}$，由此能求出3人中既有男生又有女生的概率．

解答 解：由題意，得到抽到的10人中，有男生4人，女生6人，
再從這10位學生中隨機抽取3人座談，
基本事件總數(shù)n=C${\;}_{10}^{3}$=120，
3人中既有男生又有女生包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{10}^{3}-{C}_{4}^{3}-{C}_{6}^{3}$=120-4-20=96，
3人中既有男生又有女生的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{96}{120}$=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．