15．化簡：$\frac{1}{cos80°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=4．

分析 通分，根據(jù)二倍角公式，利用兩角和與差的公式求解即可．

解答 解：由$\frac{1}{cos80°}$-$\frac{\sqrt{3}}{sin80°}$=$\frac{sin80°-\sqrt{3}cos80°}{sin80°cos80°}=\frac{2sin（80°-60°）}{\frac{1}{2}sin160°}$=$\frac{4sin20°}{sin（180°-20°）}=4$．
故答案為4．

點評 本題主要考察了二倍角公式，兩角和與差的公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知O是坐標(biāo)原點，A，B分別是函數(shù)y=sinπx以O(shè)為起點的一個周期內(nèi)的最大值點和最小值點．則tan∠OAB=$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是平面向量，如果|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2，那么|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{46}$B．7C．5D．$\sqrt{21}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處切線的傾斜角為$\frac{π}{4}$，對于任意t∈[1，2]函數(shù)g（x）=x3+x2[f′（x）+$\frac{m}{2}$]在區(qū)間（t，3）上總不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) m 的取值范圍是（　�。�
A．?（-∞，-5）?B．?（-$\frac{37}{3}$，-5）?C．（-9，+∞）??D．（-$\frac{37}{3}$，-9）?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．某校高三年級有男生220人，學(xué)籍編號1，2，…，220；女生380人，學(xué)籍編號221，222，…，600．為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取10人進(jìn)行問卷調(diào)查（第一組采用簡單隨機(jī)抽樣，抽到的號碼為10），然后再從這10位學(xué)生中隨機(jī)抽取3人座談，則3人中既有男生又有女生的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-kx+1（k∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時，求證：2f（x）≤2-x-e1-x恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知橢圓的左焦點為F1，有一小球A從F1處以速度v開始沿直線運動，經(jīng)橢圓壁反射（無論經(jīng)過幾次反射速度大小始終保持不變，小球半徑忽略不計），若小球第一次回到F1時，它所用的最長時間是最短時間的5倍，則橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足an＞0，a1=2，且（n+1）an+12=nan2+an（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：an＞1；
（Ⅱ）證明：$\frac{{a}_{2}^{2}}{4}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{9}$+…+$\frac{{a}_{n}^{2}}{{n}^{2}}$＜$\frac{9}{5}$（n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{5}$，且an=2-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{{a_n}-1}}$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}中最大項、最小項．

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