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4．已知Sn為等差數列{an}的前n項和，a2=2，S4=14，則S6等于（　　）
A．32B．39C．42D．45

分析 利用等差數列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設等差數列{an}的公差為d，∵a2=2，S4=14，
∴a1+d=2，4a1+$\frac{4×3}{2}$d=14，
聯立解得a1=-1，d=3．
則S6=-6$+\frac{6×5}{2}$×3=39．
故選：B．

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．復數z滿足$\frac{1+z}{1-z}$=i（i為虛數單位），則|z|等于（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的橢圓E的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點M（2，3）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設P是橢圓E上一點，過P作兩條斜率之積$\frac{1}{2}$的直線l1，l2．以橢圓E的右焦點C為圓心$\sqrt{2}$為半徑作圓，當直線l1，l2都與圓C相切時，求P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數f（x）=2cos2ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期為π，給出下列四個命題：
（1）f（x）的最大值為3；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函數是偶函數；
（3）f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調遞增；
（4）f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱．
其中正確說法的序號是（　�。�
A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（3）（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且滿足bc=5，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）若sinB=5sinC，求a，b，c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知正項數列{an}的前n項和為Sn，當n≥2時，（an-Sn-1）2=SnSn-1，且a1=1，設bn=log2$\frac{{a}_{n+1}}{3}$，則b1+b2+…+bn=n2-n．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．某單位從包括甲、乙在內的5名應聘者中招聘2人，如果這5名應聘者被錄用的機會均等，則甲、乙兩人中至少有1人被錄用的概率是$\frac{7}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．某高校進行自主招生測試，報考學生有500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的成績是否與性別有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們測試的分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成4組：[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）根據頻率分布直方圖可以估計女生測試成績的平均值為103.5，請你估計男生測試成績的平均值，由此推斷男、女生測試成績的平均水平的高低；
（Ⅱ）若規(guī)定分數不小于110分的學生為“優(yōu)秀生”，請你根據已知條件完成2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“優(yōu)秀生與性別有關”？
優(yōu)秀生非優(yōu)秀生合計
男生
女生
合計
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
參考數據：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，則cos2α=（　�。�
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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