已知集合A={x|x2=1}，B={x|x2-2x-3=0}，C={x|mx=1}，
（1）求A∪B；
（2）若C⊆B，求實數(shù)m的值．
考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用,并集及其運算
專題：
分析：（1）先求出A={-1，1}，B={-1，3}，所以A∪B={-1}．
（2）討論m=0，和m≠0的情況，再根據(jù)子集的概念，從而求出m．
解答： 解：A={-1，1}，B={-1，3}
（1）A∪B={-1}．
（2）若m=0，則C=∅，滿足C⊆B；
若m≠0，則C={x|x=
1
m
}
∵C⊆B
∴
1
a
=-1，或
1
a
=3；
∴a=-1，或a=
1
3
．
∴實數(shù)m的值是：-1，0，
1
3
．
點評：本題考查并集的概念，子集的概念，對于第二問，不要漏了m=0的情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的對稱軸方程為：x=1，設(shè)向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（ cos2x，1），
d
=（2，1）．
（1）分別求
a
•
b
和
c
•
d
的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[0，π]時，求不等式f（
a
•
b
）＞f（
c
•
d
）的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點D是AB的中點，
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）試在線段A1B1上找一點M，使得平面AC1M∥平面CDB1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
3+k
+
y2
2-k
=1表示橢圓，則實數(shù)k的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（-2，0）和圓O：x2+y2=4，AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和N依次是AB的四等分點，P（異于A、B）是圓0上的動點，PD⊥AB，交AB于D，
PE
=λ
ED
，直線PA與BE交于C，|CM|+|CN|為定值．
（1）求λ的值及點C的軌跡曲線E的方程．
（2）若點Q、R是曲線E上不同的點，且PQ、PR與曲線E相切，求△OQR面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為1的正方體的8個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-x，x∈(-∞，1]
log81x，x∈(1，+∞)
，解方程f（x）=
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-1）
x2-2x-3
≥0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，BE=1，若
AB
•
AF
=2，則
AE
•
BF
=
 
．

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