(2009•成都二模)為支援地震災(zāi)區(qū)的災(zāi)后重建工作,四川某公司決定分四天每天各運送一批物資到A、B、C、D、E五個受災(zāi)點,由于A地距離該公司較近,安排在第一天或最后一天送達(dá);B、C兩地相鄰,安排在同一天上、下午分別送達(dá)(B在上午、C在下午與B在下午、C在上午為不同運送順序),且運往這兩地的物資算作一批;D、E兩地可隨意安排在其余兩天送達(dá).則安排這四天送達(dá)五個受災(zāi)地點的不同運送順序種數(shù)共有( 。
分析:先送A地,有2種方法; 再送B、C兩地,有
C
1
3
A
2
2
種方法;最后送D、E兩地有
A
2
2
種方法,根據(jù)分步計數(shù)原理可求得結(jié)果.
解答:解:先送A地,有2種方法; 再送B、C兩地,有
C
1
3
A
2
2
 種方法;最后送D、E兩地有
A
2
2
種方法,
根據(jù)分步計數(shù)原理可得安排這四天送達(dá)五個受災(zāi)地點的不同運送順序種數(shù)共有 2×
C
1
3
A
2
2
×
A
2
2
=24.
故選D.
點評:本題主要考查排列、組合以及簡單計數(shù)原理的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,注意把特殊元素優(yōu)先排列,并注意進(jìn)行分類討論,屬于中檔題.
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(I)從中任意選取3個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗,求至少有2個廠家的奶粉檢驗合格的概率;
(Ⅱ)每次從中任意抽取一個廠家的奶粉進(jìn)行檢驗(抽檢不重復(fù)),記首次抽檢到合格奶粉時已經(jīng)檢驗出奶粉存在質(zhì)量問題的廠家個數(shù)為隨即變量ξ,求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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