【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：（Ⅰ）首先由a,b的值確定所有基本事件，由可得到滿足條件的點(diǎn)，求其比值可得到概率值；（Ⅱ）由等腰三角形分情況討論可得到構(gòu)成三角形的個數(shù)，從而求得相應(yīng)的概率

試題解析：先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為包含的基本事件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，…，(6,5)，(6,6)，共36個．………………………2分

（Ⅰ）由于，

∴滿足條件的情況只有，或兩種情況． ……………4分

∴滿足的概率為． …………………………………………5分

（Ⅱ）∵三角形的一邊長為5，三條線段圍成等腰三角形，

∴當(dāng)時， ，共1個基本事件；

當(dāng)時， ，共1個基本事件；

當(dāng)時， ，共2個基本事件；

當(dāng)時， ，共2個基本事件；

當(dāng)時， ，共6個基本事件；

當(dāng)時， ，共2個基本事件；

∴滿足條件的基本事件共有1＋1＋2＋2＋6＋2＝14個．…………………………11分

∴三條線段能圍成等腰三角形的概率為．…………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對綿陽南山實(shí)驗(yàn)學(xué)校的500名教師的年齡進(jìn)行統(tǒng)計分析，年齡的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定年齡在內(nèi)的為青年教師，內(nèi)的為中年教師，內(nèi)的為老年教師.

（1）求年齡，內(nèi)的教師人數(shù)；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從中、青年中抽取18人進(jìn)行同課異構(gòu)課堂展示，求抽到年齡在內(nèi)的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，平面平面.

（1）求證：平面；

（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動，設(shè)平面與平面所成二面角為，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，，其中，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；

（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間上的最大值不小于．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（），，且直線與曲線相切.

（1）求的值；

（2）若對內(nèi)的一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求證： （）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家里到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)在每個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.

（1）假設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列；

（2）設(shè)為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求的分布列；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且， .

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，求證： ；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好2022年北京冬季奧運(yùn)會的宣傳工作，組委會計劃從某大學(xué)選取若干大學(xué)生志愿者，某記者在該大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了300名大學(xué)生，以了解他們是否愿意做志愿者工作，得到的數(shù)據(jù)如表所示：

愿意做志愿者工作

不愿意做志愿者工作

合計

男大學(xué)生

180

女大學(xué)生

45

合計

200

（Ⅰ）根據(jù)題意完成表格；

（Ⅱ）是否有的把握認(rèn)為愿意做志愿者工作與性別有關(guān)？

附：，

0.5

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

.072

2.706

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的兩個焦點(diǎn)為， ，離心率為，點(diǎn)， 在橢圓上， 在線段上，且的周長等于．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）過圓： 上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線和與圓交于點(diǎn)， ，求面積的最大值．

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同步練習(xí)冊答案