【題目】一名學(xué)生每天騎車上學(xué)，從他家里到學(xué)校的途中有6個交通崗，假設(shè)在每個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是.

（1）假設(shè)為這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列；

（2）設(shè)為這名學(xué)生在首次停車前經(jīng)過的路口數(shù)，求的分布列；

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：（1）由題意知，根據(jù)獨立重復(fù)試驗 次發(fā)生 次的概率公式求出時概率，進而可得分布列；（2）由題意可得， ，進而可得分布列.

試題解析：（1）將通過每個交通崗看作一次試驗，則遇到紅燈的概率是，故，則， ，所以其分布列如下：

0

1

2

3

4

5

6

（2）根據(jù)題設(shè)條件，隨機變量，其中表示前個路口沒有遇到紅燈，但在第個路口遇到紅燈，那么， ，因此分布列如下：

0

1

2

3

4

5

6

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面為直角梯形，

，平面底面，為的中點，為正三角形，是棱上的一點(異于端點).

（Ⅰ）若為中點，求證：平面；

（Ⅱ）是否存在點，使二面角的大小為30°.若存在，求出點的位置；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD垂直于底面ABCD，PD＝DC，點E是PC的中點．

（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；

（Ⅱ）求二面角EBDP的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為．

（Ⅰ）求滿足的概率；

（Ⅱ）設(shè)三條線段的長分別為和5，求這三條線段能圍成等腰三角形（含等邊三角形）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（I）求證：恒成立；

（II）若存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為， 與的交點為.

（1）判斷點與曲線的位置關(guān)系；

（2）點為曲線上的任意一點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（I）求證：恒成立；

（II）若存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列的前五項和，且成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，且存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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