Question

17．若非零實數(shù)a，b滿足a＞b，則（　�。�

• A． $\frac{1}{a}＜\frac{1}$
• B． $\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$
• C． a²＞b²
• D． 2^a＞2^b

Answer 1

分析 A．取a=2，b=-1，即可判斷出正誤；
B．取a=2，b=-1，即可判斷出正誤；
C．取a=1，b=-2，即可判斷出正誤；
D．利用函數(shù)f（x）=2^x在R上單調遞增，即可判斷出．

解答 解：A．取a=2，b=-1，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$不成立；
B．取a=2，b=-1，則$\frac{1}{{a}^{2}}＞\frac{1}{^{2}}$不成立；
C．取a=1，b=-2，則a²＞b²不成立；
D．∵函數(shù)f（x）=2^x在R上單調遞增，又a＞b，∴2^a＞2^b，正確．
故選：D．

點評 本題考查了不等式的基本性質、函數(shù)的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．