5．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)增區(qū)間為（0，1）．

分析 先求出函數(shù)f（x）的導數(shù)，解關于導函數(shù)的不等式，從而求出函數(shù)的遞增區(qū)間．

解答 解：f′（x）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$+$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=$\frac{-lnx}{{x}^{2}}$，
令f′（x）＞0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）遞增，
故答案為：（0，1）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}中，a1＞0，且滿足an=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n-1}（{a}_{n-1}≤\frac{1}{2}）}\\{1-{a}_{n-1}（{a}_{n-1}＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，若a4=1，則a1的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{8}$或$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{8}$或$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）-cos2x（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f（$\frac{B}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b=1，c=$\sqrt{3}$，且a＞b，求角B和角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某項研究表明：在考慮行車安全的情況下，某路段車流量F（單位時間內(nèi)經(jīng)過測量點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）與車流速度v（假設車輛以相同速度v行駛，單位：米/秒）、平均車長l（單位：米）的值有關，其公式為F=$\frac{76000v}{{v}^{2}+18v+20l}$．如果l=6.05，則最大車流量為1900輛/小時．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點（3，-2）且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點的橢圓的方程是（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆小玻璃球，若小球落在陰影部分，則可中獎，要想中獎機會最大，應選擇的游戲盤是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若非零實數(shù)a，b滿足a＞b，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$B．$\frac{1}{a^2}＞\frac{1}{b^2}$C．a2＞b2D．2a＞2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．f（x）=sinx+tanx+2，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]，f（x）最大值為M，最小值為m，M+m為（　　）
A．4B．-4C．2D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若直線過點M（1，2），N（4，2+$\sqrt{3}$），則此直線的傾斜角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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