設(shè)
a
，
b
，
c
是兩兩不共線的向量，下列命題中不正確的是（　　）
分析：A：由向量加法的多邊形法則可判斷B：由平面向量的基本定理可判斷：由已知可得(λ1-μ1)
a
=(μ2-λ2)
b
，結(jié)合
a
，
b
不共線可得λ1=μ1λ，2=μ2，D：由于(
a
•
b
)
c
與
c
共線的向量，而
a
(
b
• 
a
)表示與
a
共線的向量且
a
，
b
不共線
解答：解：設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CD
=
c

A：|
AB
+
BC
+
CD
|=|
AD
|＜|
AB
|+|
BC
|+|
CD
|，故A正確
B：由平面向量的基本定理可得B正確
C：由λ1•
a
+λ2•
b
=u1•
a
+u2•
b
，可得(λ1-μ1)
a
=(μ2-λ2)
b
，由
a
，
b
不共線可得λ1=μ1λ，2=μ2，故C正確
D：由于(
a
•
b
)
c
與
c
共線的向量，而
a
(
b
• 
a
)表示與
a
共線的向量且
a
，
b
不共線，故D錯誤
故選：D
點評：本題主要考查了向量加法的多邊形法則、向量共線定理、平面向量的基本定理及向量數(shù)量積的運算性質(zhì)等知識的綜合考查，解題的關(guān)鍵熟練掌握向量的性質(zhì)并能靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

設(shè)a、b、c是兩兩不共線的三個向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求證以a、b、c的模為邊，必構(gòu)成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構(gòu)成一個三角形，問它們應(yīng)該有怎樣的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)a、b、c是兩兩不共線的三個向量．

(1)如果a＋b＋c＝0，求證：以a、b、c的模為邊，必構(gòu)成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構(gòu)成一個三角形，問它們應(yīng)該有怎樣的關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)
a
，
b
，
c
是兩兩不共線的向量，下列命題中不正確的是（　�。�
A．|
a
+
b
+
c
|＜|
a
|+|
b
|+|
c
|
B．一定存在實數(shù)λ1，λ2，使得
c
=λ1
a
+λ2
b
C．若λ1•
a
+λ2•
b
=u1•
a
+u2•
b
，則必有λ1=u1且λ2=u2
D．(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c是兩兩不共線的三個向量.

(1)如果a+b+c=0，求證：以a,b,c的模為邊，必構(gòu)成一個三角形；

(2)如果向量a、b、c能構(gòu)成一個三角形，問它們應(yīng)該有怎樣的關(guān)系?

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