復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
(a∈R,i為虛數(shù)單位),若z是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z的模為( 。
A.iB.0C.1D.2
復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
=
a-1
2
+
a+1
2
i

因為z是純虛數(shù),所以a=1.
則z=i.
所以|z|=1.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)Z=
a+i
1-i
(a為實數(shù)),若Z為純虛數(shù),則a是( 。
A、-1B、1C、-2D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
(a∈R,i為虛數(shù)單位),若z是純虛數(shù),則復(fù)數(shù)z的模為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
a+i1+i
(i為虛數(shù)單位),z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第一象限,則實數(shù)a的取值范圍為
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
(其中i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點Z落在第二象限,則a的范圍(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2010•福建模擬)已知復(fù)數(shù)z=
a+i
1-i
(a∈R,i為虛數(shù)單位),若z是純虛數(shù),則實數(shù)a等于( 。

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