已知

(1)求f(1)，f(－2)，f(a2＋1)，f[f(0)]的值；

(2)畫出f(x)的圖象．

答案：
解析：

　　解：(1)f(1)＝12＋1＝2，

　　f(－2)＝2×(－2)＋1＝－3，

　　f(a2＋1)＝(a2＋1)2＋1＝a4＋2a2＋2，

　　f[f(0)]＝f(1)＝12＋1＝2．

　　(2)f(x)的圖象如下圖所示．

　　思路分析：(1)先確定自變量的取值屬于哪一段，再用該段的解析式求函數(shù)值．(2)分兩段作函數(shù)的圖象，每一段一般都先作出端點．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：福建省安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)合質(zhì)檢數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(＋f(x2)＝f(x1)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＞－2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(人教版) 題型：044

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并予以證明；

(3)若f(3)＝－1解不等式f(log2x)＞－2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省四校2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f()＋f(x2)＝f(x1)，且當(dāng)x＞1時，f(x)＜0．

(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的單調(diào)性并加以證明；

(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＞－2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省蓬萊、牟平2006—2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級期中考試、數(shù)學(xué)試題(文科) 題型：044

解答題：解答時要求寫出必要的文字說明或推演步驟．

已知向量＝(1，0)，＝(0，1)，規(guī)定＝x(x－1)……(x－m＋1)，其中x∈R，m∈N+，且＝1．函數(shù)f(x)＝(ab≠0)在x＝1處取得極值，在x＝2處的切線平行向量＝(b＋5，5a)．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求f(x)的單調(diào)區(qū)間

(3)

是否存在正整數(shù)m，使得方程在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省惠州市2013屆高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知三次函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a，b，c∈R)．

(1)若函數(shù)f(x)過點(－1，2)且在點(1，f(1))處的切線方程為y＋2＝0，求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)當(dāng)a＝1時，若－2≤f(－1)≤1，－1≤f(1)≤3，試求f(2)的取值范圍；

(3)對，都有，試求實數(shù)a的最大值，并求a取得最大值時f(x)的表達式．

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