9．在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機地取出一個數(shù)a，則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率為（　　）
A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7

分析 本題是幾何概型問題，欲求1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率大小，先由1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解，求出其關(guān)于a的不等關(guān)系，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合區(qū)間的長度的方法易求解．

解答 解：本題是幾何概型問題，測度為長度．
由恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0得：2×12+a×1-a2＜0⇒a＜-1或a＞2．
∴“恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率”事件對應的區(qū)域長度為7．
則恰好使1是關(guān)于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一個解的概率是0.7．
故選：D．

點評 本小題主要考查幾何概型、幾何概型的應用、區(qū)間及方程的根的概念等基礎知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）上的導函數(shù)為f″（x），若區(qū)間（a，b）上f″（x）＞0．則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為“凹函數(shù)”，己知f（x）=$\frac{1}{20}$x5-$\frac{1}{12}$mx4-2x2在（1，3）上為“凹函數(shù)”．則實數(shù)m的取值范圍是m≤-3．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小周期和最小值；
（2）當x∈[$\frac{π}{2}，π}$]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列命題中，正確的是（　�。�
A．有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
B．側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐
C．側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長方體
D．底面為正多邊形，且有相鄰兩個側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|x2-2015x+2014＜0}，B={x|log2x＜m}，若A∩B=A，則整數(shù)m的最小值是（　　）
A．0B．1C．11D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如果實數(shù)a，b滿足：a＜b＜0，則下列不等式中不成立的是（　�。�
A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a-b}＞\frac{1}{a}$C．$\frac{1}＜\frac{1}{a}$D．b2-a2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．袋中有黑球和白球共7個球，已知從中任取2個球都是白球的概率為$\frac{1}{7}$．現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球（甲先），每次摸出1球且不放回，直到摸出白球為止．則袋中原有白球的個數(shù)為3，甲摸到白球而終止的概率為$\frac{22}{35}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：對任意x∈R，總有3x≤0；命題q：“x＞2”是“x＞4”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧￢qC．￢p∧qD．p∧￢q

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同步練習冊答案