Question

7．運行如圖程序框圖．
（1）當輸入x值等于-1時，求輸出y的值；
（2）當輸出y的值最大值時，求輸入x的值．

Answer 1

分析 （1）由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計算并輸出分段函數(shù)，計算x=-1時y的值即可，
（2）結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，可得答案．

解答 解：（1）由已知中的程序框圖可知：
該程序的功能是利用條件結(jié)構(gòu)計算并輸出分段函數(shù)：
y=$\left\{\begin{array}{l}{{-x}^{2}，x＞0}\\{x+1{-e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$ 的值，
當輸入x=-1時，y=-$\frac{1}{e}$；
（2）∵y′=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x＞0}\\{1{-e}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，
故當x∈（-∞，0]時，y′≥0恒成立，函數(shù)為增函數(shù)；
當x∈（0，+∞）時，y′＜0恒成立，函數(shù)為減函數(shù)；
∴當x=0時，y取最大值．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，函數(shù)的單調(diào)性，分段函數(shù)的應用，難度中檔．