Question

12．2016年1月1日起全國統(tǒng)一實施全面兩孩政策，為了解適齡民眾對放開生育二胎政策的態(tài)度，某市選取70后，80后作為調(diào)查對象，隨機調(diào)查了100位，得到數(shù)據(jù)如表：

	生二胎	不生二胎	合計
70后	30	15	45
80后	45	10	55
合計	75	25	100

（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，判斷是否有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”，并說明理由，參考數(shù)據(jù)如下：

P（k2≥k	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．
（2）以選100人的樣本數(shù)據(jù)估計該市的總體數(shù)據(jù)，且以頻率估計概率，若從該市70后公民中（人數(shù)很多）隨機抽取3位，求3人中生二胎的人數(shù)為1人的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算K²，對照臨界值表得出結(jié)論；
（2）由已知得該市70后“生二胎”的概率值，利用概率模型公式計算對應的概率值．

解答 解：（1）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計算
K²=$\frac{100{×（30×10-15×45）}^{2}}{45×55×75×25}$$\frac{100}{33}$≈3.030＞2.706，
所以有90%以上把握認為“生二胎與年齡有關”；
（2）由已知得該市70后“生二胎”的概率為$\frac{30}{45}$=$\frac{2}{3}$，
以A事件為“70后公民中（人數(shù)很多）隨機抽取3人，3人中生二胎的人數(shù)為1人”，
則P（A）=3×${（\frac{1}{3}）}^{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{9}$，
故3人中生二胎的人數(shù)為1的概率為$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查了獨立性檢驗與概率的計算問題，是基礎題．