【題目】一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),檢驗(yàn)方案是:先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n.如果n3,再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗(yàn),若都為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);如果n4,再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn),若為優(yōu)質(zhì)品,則這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn);其他情況下,這批產(chǎn)品都不能通過檢驗(yàn).

假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%,即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為,且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立.

(1)求這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)的概率;

(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)用為100元,凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗(yàn),對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗(yàn)所需的費(fèi)用記為X(單位:元),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】12506.25

【解析】(1)設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件A,

第一次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件B,

第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件C,

第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件D,

這批產(chǎn)品通過檢驗(yàn)為事件E

P(E)P(A)P(B|A)P(C)P(D|C).

(2)X的可能取值為400,500800,并且

P(X400)1,P(X500),P(X800),

∴X的分布列為

X

400

500

800

P




EX400×500×800×506.25.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10∶1.

(1)求展開式中各項系數(shù)的和;

(2)求展開式中含的項;

(3)求展開式中系數(shù)最大的項和二項式系數(shù)最大的項.

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【題目】如圖,在直三棱柱中, 上的點(diǎn), 平面;

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)若,且,求二面角的余弦值.

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A. 54種 B. 72種 C. 120種 D. 144種

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【題目】甲、乙二人同時從地趕住地,甲先騎自行車到兩地的中點(diǎn)再改為跑步;乙先跑步到兩地的中點(diǎn)再改為騎自行車,最后兩人同時到達(dá)地.已知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快,且兩人騎車的速度均大于跑步的速度.現(xiàn)將兩人離開地的距離與所用時間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示如下:

則上述四個函數(shù)圖象中,甲、乙兩人運(yùn)行的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)該分別是( )

A. 圖①、圖② B. 圖①、圖④ C. 圖③、圖② D. 圖③、圖④

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【題目】寫出解方程x2-2x-3=0的一個算法.

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【題目】一片森林原面積為.計劃從某年開始,每年砍伐一些樹林,且每年砍伐面積的百分比相等.并計劃砍伐到原面積的一半時,所用時間是10年.為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,森林面積至少要保留原面積的.已知到今年為止,森林剩余面積為原面積的

(1)求每年砍伐面積的百分比;

(2)到今年為止,該森林已砍伐了多少年?

(3)為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,今后最多還能砍伐多少年?

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【題目】某品牌汽車的店,對最近100份分期付款購車情況進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4;該店經(jīng)銷一輛該品牌汽車,若顧客分3期付款,其利潤為1萬元;分6期或9期付款,其利潤為2萬元;分12期付款,其利潤為3萬元.

付款方式

分3期

分6期

分9期

分12期

頻數(shù)

20

20

(1)若以上表計算出的頻率近似替代概率,從該店采用分期付款購車的顧客(數(shù)量較大)中隨機(jī)抽取3為顧客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率;

(2)按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人,再從抽取的5人中隨機(jī)抽取3人,記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面與底面垂直, 為正三角形, , ,點(diǎn)分別為線段的中點(diǎn), 分別為線段上一點(diǎn),且, .

(1)當(dāng)時,求證: 平面;

(2)試問:直線上是否存在一點(diǎn),使得平面與平面所成銳二面角的大小為,若存在,求的長;若不存在,請說明理由.

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