【題目】下列說法：
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ }；
②方程組 的解集為 {x＝3，y＝1}；
③集合{x∈N|x2＝1}用列舉法可表示為{1,1}；
④集合 是無限集.
其中正確的是 （ ）
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

【答案】C
【解析】①表示集合的符號(hào)“{ }”已包含“所有” “全體”等含義，而符號(hào)“ ”已表示整數(shù)集，其正確的表示應(yīng)為{x|x為整數(shù)}或 ;
②方程組 的解是有序的實(shí)數(shù)對(duì) 而集合{x＝3，y＝1}的元素為兩個(gè)方程，正確的表示應(yīng)為{（3,1）}，或 ;
③由x2＝1，得x＝1或x＝1，而1 N，故集合{x∈N|x2＝1}＝{1};
④集合 中有無限個(gè)實(shí)數(shù),所以是無限集.故正確的只有④.
故答案為:C.
①表示集合的符號(hào)“{ }”已包含“所有” “全體”等含義,故錯(cuò)誤;
②方程組的解是有序的實(shí)數(shù)對(duì),而集合{x＝3，y＝1}的元素為兩個(gè)方程,故錯(cuò)誤;
③中1 N,故錯(cuò)誤;
④集合 { x | 0 < x < 0.001 } 中有無限個(gè)實(shí)數(shù),故正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題“非空集合 中的元素都是集合 中的元素”是假命題，
那么下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
① 中的元素都不是 中的元素 ② 中有不屬于 的元素
③ 中有屬于 的元素 ④ 中的元素不都是 中的元素
A.
B.
C.
D.

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【題目】函數(shù) 的定義域是；若函數(shù) 的最大值為 ，則實(shí)數(shù) ．

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【題目】設(shè)命題p：實(shí)數(shù)x滿足|x﹣1|＞a其中a＞0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足 ＜1
（1）若命題p中a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若￢p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知橢圓 + =1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過橢圓上一點(diǎn)P（x0 ， y0）（P不與A、B重合）的切線l的方程為 + =1，過點(diǎn)A、B且垂直于x軸的垂線分別與l交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)CB、AD交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為 ．

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【題目】已知圓C：x2+y2=4，直線l：y+x﹣t=0，P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，且∠AOB= ，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若t=4，過點(diǎn)P做圓的切線，切點(diǎn)為T，求 的最小值．

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【題目】已知A(1,2，－1)，B(2,0,2)．
（1）在x軸上求一點(diǎn)P，使|PA|＝|PB|；
（2）若xOz平面內(nèi)的點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)? ，值域?yàn)? ，如果存在函數(shù) ，使得函數(shù) 的值域仍是 ，那么稱 是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換.
（1）判斷下列函數(shù) 是不是函數(shù) 的一個(gè)等值域變換？說明你的理由；
① ；
② .
（2）設(shè) 的定義域?yàn)? ，已知 是 的一個(gè)等值域變換，且函數(shù) 的定義域?yàn)? ，求實(shí)數(shù) 的值.

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【題目】已知 的最大值為 ，若存在實(shí)數(shù) ，使得對(duì)任意實(shí)數(shù) 總有 成立，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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