【題目】已知橢圓 + =1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，過橢圓上一點(diǎn)P（x0 ， y0）（P不與A、B重合）的切線l的方程為 + =1，過點(diǎn)A、B且垂直于x軸的垂線分別與l交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)CB、AD交于點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程為 ．

【答案】 +y2=1（x≠±3）
【解析】解：橢圓 + =1的a=3，

可得A（﹣3，0），B（3，0），

由x=﹣3代入切線l的方程為 + =1，

可得y= ，即C（﹣3， ），

由x=3代入切線l的方程為 + =1，

可得y= ，即D（3， ），

可得直線CB的方程為y= （x﹣3）①

直線AD的方程為y= （x+3）②

①×②可得y2=﹣ （x2﹣9），③

結(jié)合P在橢圓上，可得 + =1，

即有9﹣x02= ，

代入③可得， +y2=1（x≠±3）．

所以答案是： +y2=1（x≠±3）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù) 在區(qū)間 上的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an+bn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax+b．
（1）若f（x）在x=2有極小值1﹣e2 ， 求實(shí)數(shù)a，b的值．
（2）若f（x）在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】底面為正方形的四棱錐S﹣ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD= ，AB=1，線段SB上一M點(diǎn)滿足 = ，N為線段CD的中點(diǎn)，P為四棱錐S﹣ABCD表面上一點(diǎn)，且DM⊥PN，則點(diǎn)P形成的軌跡的長(zhǎng)度為（ ）
A.
B.
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：
①整數(shù)集可以表示為{x|x為全體整數(shù)}或{ }；
②方程組 的解集為 {x＝3，y＝1}；
③集合{x∈N|x2＝1}用列舉法可表示為{1,1}；
④集合 是無限集.
其中正確的是 （ ）
A.①和③
B.②和④
C.④
D.①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=cos2x的圖象上每一點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)的和為Sn ， 滿足a1=0，an≥0，3an+12=an2+an+1（n∈N*） （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1 ≤an＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求證：an＜an+1（n∈N*）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ ﹣3lnx（a∈R）．
（1）若x=3是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，求a值及f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案