已知x，y均為非負(fù)數(shù)，且
+
=3，則3x+y的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由
+
=3，可得x=
．于是3x+y=
+y=y+1+
，利用基本不等式即可得出．
解答：
解：由
+
=3，可得x=
．
∴3x+y=
+y=y+1+
≥
2=2，當(dāng)且僅當(dāng)y=0，x=
時(shí)取等號．
∴3x+y的最小值為2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgx•lgy最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=
x
3-
ax
2+
x+1的極值點(diǎn)是x
1，x
2，函數(shù)g（x）=x-alnx的極值點(diǎn)是x
0，若x
0+x
1+x
2＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
3+ax
2+bx+c，下列結(jié)論正確的是
（填序號）
①存在x
0∈R，使得f（x
0）=0
②函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形
③若x
0是函數(shù)y=f（x）的極小值點(diǎn)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，x
0）上是減函數(shù)
④若f′（x
0）=0，則x
0是函數(shù)y=f（x）的極值點(diǎn)．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)S
n是各項(xiàng)均為非零實(shí)數(shù)的等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和，且滿足條件a
12+a
102≤4，則S
9的最大值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
雙曲線
-
=1（a，b＞0）的漸近線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對值與2a的大小關(guān)系為（ �。�
| A、恒等于2a | B、恒大于2a |
| C、恒小于2a | D、不確定 |
|
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），且a2=6，a6=-2，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和S9=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=|x-
|-
（a≥0），且對x∈R，恒有f（x+a）≥f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ �。�
| A、[0，2] |
| B、{0}∪[2，+∞） |
| C、[0，] |
| D、{0}∪[16，+∞） |
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