x＞1，y＞1且lgx+lgy=4，則lgx•lgy最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：由已知利用lgxlgy≤(
lgx+lgy
2
)2即可得出．
解答： 解：∵x＞1，y＞1，∴l(xiāng)gx＞0，lgy＞0，
∴l(xiāng)gxlgy≤(
lgx+lgy
2
)2=(
4
2
)2=4，當且僅當x=y=100時取等號．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司以每噸10萬元的價格銷售某種產(chǎn)品，每年可售出該產(chǎn)品1000噸，若將該產(chǎn)品每噸的價格上漲x%，則每年的銷售數(shù)量將減少
1
2
x%，該產(chǎn)品每噸的價格上漲百分之幾，可使銷售的總金額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={1，3，a}，B={1，a2-a+1}，且A?B，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：“內(nèi)接于圓的四邊形對角互補”，則P的否命題是
 
，非P是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-2x，x≤a
-x2+2ax-5，x＞a
在R上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，|
AB
|+|
BD
|+|
DC
|=4，
AB
•
BD
=
BD
•
DC
=0，|
AB
|•|
BD
|+|
BD
|•|
DC
|=4，則（
AB
+
DC
）•
AC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x＞0，y＞0且
2
x
+
8
y
=1，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
log3x(x＞0)
3x，(x＜0)
，則f[f（-3）]等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為非負數(shù)，且
1
x
+
3
y+2
=3，則3x+y的最小值為
 
．

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