設(shè)集合AB
(1)若AB求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若AB=A求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(1)-1或-3. (2)a≤-3.
解析試題分析:由x2-3x+2=0得x=1或x=2,故集合A=
(1)∵AB∴2B,代入B中的方程,得a2+4a+3=0,∴a=-1或a="-3;"
當(dāng)a=-1時(shí),B=滿足條件;
當(dāng)a=-3時(shí),B=滿足條件;
綜上,a的值為-1或-3.
(2)對(duì)于集合B,=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3).
∵AB=A∴BA,
①當(dāng)<0,即a<-3時(shí),B=,滿足條件;
②當(dāng)=0,即a=-3時(shí),B=,滿足條件;
③當(dāng)>0,即a>-3時(shí),B=A=才能滿足條件, 則由根與系數(shù)的關(guān)系得
即矛盾;綜上,a的取值范圍是a≤-3.
考點(diǎn):本題考查了集合的關(guān)系及運(yùn)算
點(diǎn)評(píng):對(duì)于比較抽象的集合,在探究它們的關(guān)系時(shí),要先對(duì)它們進(jìn)行化簡(jiǎn)。同時(shí),要注意集合的子集要考慮空與不空,不要忘了集合本身和空集這兩種特殊情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知A={xú 2a≤x≤a+3},B={xú x<-1或x>5} 且A∩B=Ф,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知集合A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求實(shí)數(shù)x,y的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知集合A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<},全集為實(shí)數(shù)集R.
(1)求
(2)如果,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知集合A=,B=,C=,全集為實(shí)數(shù)集R.
(1) 求(RA)∩B;(2) 如果A∩C≠,求a的取值范圍.(12分)
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