已知球的直徑SC=4，A,B是球面上的兩點(diǎn)AB=2,∠BSC=∠ASC= 45 則棱錐S-ABC的體積是（   ）

A.     B.        C.        D. 

 

【答案】

C

【解析】解：如圖，

由題意△ASC，△BSC均為等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2 ，

∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．

又AB=2，△ABO為正三角形，則S△ABO= =  ，

進(jìn)而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=故答案為C

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=
3
，∠ASC=∠BSC=30°，則棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A、3
3
B、2
3
C、
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為
4
3
3
4
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=60°，則棱錐S-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山西省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2．∠ASC=∠BSC=45°則棱錐S—ABC的體積為(    )

A．    B．    C．  D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆遼寧省丹東市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知球的直徑SC=4，．A.,B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，

則棱錐S-ABC的體積為

（A）                      （B）

（C）                     （D）

 

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