已知首項為的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn(n∈N*),且-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式.

(2)證明Sn+≤(n∈N*).

 (1)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,由-2S2,S3,4S4成等差數(shù)列,所以S3+2S2=4S4-S3,S4-S3=S2-S4,可得2a4=-a3,于是q==-.又a1=,所以等比數(shù)列{an}的通項公式為an=×=(-1)n-1·.

(2)Sn=1-,Sn+=1-+=

當(dāng)n為奇數(shù)時,Sn+隨n的增大而減小,所以Sn+≤S1+=.

當(dāng)n為偶數(shù)時,Sn+隨n的增大而減小,所以Sn+≤S2+=.

故對于n∈N*,有Sn+≤.

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已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）若，數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求滿足不等式≥的最大n值．

 

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已知首項為的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn，且S1+a1，S2+a2，S3+a3成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；

（Ⅱ）已知，求數(shù)列{bn}的前n項和．

 

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已知首項為的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．

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已知首項為的等比數(shù)列的前n項和為, 且成等差數(shù)列.

(Ⅰ) 求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ) 證明.

 

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