6．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，則x+y的最小值是5．

分析 畫出約束條件的可行域，求出可行域的交點坐標(biāo)A，然后求解目標(biāo)函數(shù)的最小值即可．

解答 解：作出平面區(qū)域，不等式組表示的是一個開放區(qū)域（如圖5），
當(dāng)x，y為x-y=1和x-2y+1=0的交點A（3，2），
此時x+y有最小值，所以（x+y）min=5．

故答案為：5．

點評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)拋物線y2=16x的焦點為F，經(jīng)過點P（1，0）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且2$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{PA}$，則|AF|+2|BF|=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a∈R，命題p：?x∈[-2，-1]，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax-（a-2）=0．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$上的點P到點$（\sqrt{5}，0）$的距離為5，則P到點$（-\sqrt{5}，0）$的距離為（　�。�
A．1B．9C．1或9D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)各項均為正的等比數(shù)列{an}滿足a4a8=3a7，則log3（a1a2…a9）等于（　�。�
A．38B．39C．9D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞1\\{2^{-x+1}}，x≤1\end{array}\right.$，若方程$f（x）-ax=\frac{5}{2}$有3個不同的解，則a的取值范圍是（　　）
A．$（-∞，-\frac{5}{2}]$B．$（-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$C．$[-\frac{5}{2}，-\frac{3}{2}]$D．$（-\frac{3}{2}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)$y=2\sqrt{2}sin（ωx+φ）$（其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖象的一部分如圖所示，則（　�。�
A．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$B．$ω=\frac{π}{8}{，_{\;}}φ=\frac{π}{4}$C．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{π}{2}$D．$ω=\frac{π}{4}{，_{\;}}φ=\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=xlnx的最小值為（　�。�
A．-e-1B．-eC．e2D．-$\frac{10}{3}$

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