15．設(shè)（1+2i）x=2+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=（　　）
A．2B．4C．$2\sqrt{5}$D．$2\sqrt{3}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（1+2i）x=2+yi，其中x，y是實(shí)數(shù)，
∴x+2xi=2+yi，∴x=2，2x=y，
解得x=2，y=4．
則|x+yi|=|2+4i|=$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)相等、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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5．7人站成一排，求滿足下列條件的不同站法（（用數(shù)字作答））：
（Ⅰ）甲、乙之間隔著2個(gè)人；
（Ⅱ）甲、乙、丙3人中從左往右看由高到底（3人身高彼此不同）；
（Ⅲ）若甲、乙兩人坐標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七把椅子中的兩把，要求每人的兩邊都有空位．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x+2a+3}{{{x^2}+8}}$為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-$\frac{3}{2}$．

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3．函數(shù)y=3tan（4x-1）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．πD．2π

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10．函數(shù)y=-x-cosx在$[{π，\frac{3π}{2}}]$上的最大值是（　�。�
A．$\frac{3π}{2}$B．-π-1C．-π+1D．0

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n，數(shù)列{bn}滿足：bn=$\sqrt{{2^{a_n}}}$．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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7．設(shè)復(fù)數(shù)z=3-4i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$的虛部是（　�。�
A．-4B．3C．4D．-4i

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4．在△ABC中，已知2sinA=3sinC，b-c=$\frac{1}{3}$a，則cosA的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0
（1）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑長；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為$3\sqrt{2}$？若存在，求出直線m的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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