【題目】有一容量為50的樣本,數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下:

[12.5,15.5),3;[15.5,18.5),8;[18.5,21.5),9;[21.5,24.5),11;[24.5,27.5),10;[27.5,30.5),5;[30.5,33.5],4.

(1)列出樣本的頻率分布表.

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)根據(jù)頻率分布表,估計數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5)內(nèi)的可能性約是多少?

【答案】(1) 見解析.(2) 見解析.(3)0.56.

【解析】試題分析:(1)由題中的所給數(shù)據(jù),列成表格,即可得到頻率分布表中的數(shù)據(jù);

(2)由頻率分布表中的數(shù)據(jù),在橫軸為數(shù)據(jù),縱軸為,即可得到頻率分布直方圖;

(3)為了估計數(shù)據(jù)在[15.5,24.5)的概率,只須求出頻率分布直方圖中數(shù)據(jù)在[15.5,24.5)的頻率和即可.

試題解析:(1)頻率分布表為:

分組

頻數(shù)

頻率

[12.5,15.5)

3

0.06

[15.5,18.5)

8

0.16

[18.5,21.5)

9

0.18

[21.5,24.5)

11

0.22

[24.5,27.5)

10

0.20

[27.5,30.5)

5

0.10

[30.5,33.5]

4

0.08

合計

50

1.00

(2)頻率分布直方圖如圖所示:

(3)數(shù)據(jù)落在[15.5,24.5)內(nèi)的可能性為=0.56.

點晴:本題考查的是用樣本估計總體的分布.解決總體分布估計問題的一般程序如下: (1)先確定分組的組數(shù)(獲得最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù),再根據(jù)最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除組距得組數(shù)); (2)分別計算各組的頻數(shù)及頻率(頻率);(3)畫出頻率分布直方圖,并作出相應(yīng)的估計.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)f(x)單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-]上的最小值和最大值,并求出取得最值時x的值.

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(1)求曲線y=f(x)在點A(1,f(1))處的切線方程;
(2)求h(x)的單調(diào)區(qū)間;
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是否愿意提供志愿者服務(wù)
性別

愿意

不愿意

男生

20

5

女生

10

15

(Ⅰ)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人,其中男生抽取多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;
(Ⅲ)你能否有99%的把握認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:

P(K2≥k)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨立性檢驗統(tǒng)計量 ,其中n=a+b+c+d.

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x/0.01%

104

180

190

177

147

134

150

191

204

121

y/min

100

200

210

185

155

135

170

205

235

125

(1)作出散點圖,你能從散點圖中發(fā)現(xiàn)含碳量與冶煉時間的一般規(guī)律嗎?

(2)求回歸直線方程.

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A.
B.
C.
D.

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