當(dāng)x=
π
4
時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f(
3π
4
-x)是（　�。�
A．奇函數(shù)且圖象關(guān)于點(
π
2
，0)對稱
B．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點（π，0）對稱
C．奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線x=
π
2
對稱
D．偶函數(shù)且圖象關(guān)于點(
π
2
，0)對稱
∵f（
π
4
）=sin（
π
4
+φ）=-1，
∴
π
4
+φ=2kπ-
π
2
，
∴φ=2kπ-
3π
4
（k∈Z），
∴y=f（
3π
4
-x）=Asin（
3π
4
-x+2kπ-
3π
4
）=-Asinx，
令y=g（x）=-Asinx，則g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），
∴y=g（x）是奇函數(shù)，可排除B，D；
其對稱軸為x=kπ+
π
2
，k∈Z，對稱中心為（kπ，0）k∈Z，可排除A；
令k=0，x=
π
2
為一條對稱軸，
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-
π
2
，π]上的函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，當(dāng)x≥
π
4
時，函數(shù)f（x）=sinx．
（Ⅰ）求f(-
π
2
)，f(-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅲ）如果關(guān)于x的方程f（x）=a有解，那么將方程在a取某一確定值時所求得的所有解的和記為Ma，求Ma的所有可能取值及相對應(yīng)的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰安一模）當(dāng)x=
π
4
時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f(
3π
4
-x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時，函數(shù)f（x）取得最小值-2，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有一個負(fù)根，求a取值的集合；
（3）若f（x）滿足條件：
f(2)≤12
f(-1)≤3
求f（1）的取值范圍；
（4）若0≤b≤4，0≤c≤4，且b，c∈Z，記函數(shù)f（x）滿足條件（2）的事件為A，求事件A發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，當(dāng)x=2時，函數(shù)f（x）有極值，且函數(shù)f（x）圖象上以點A（3，f（3））為切點的切線與直線5x-y+1=0平行．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）以點A（3，f（3））為切點的切線方程；
（III）若方程f（x）=k有3個解，求實數(shù)k的取值范圍．

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