（2013•泰安一模）當x=
π
4
時，函數(shù)f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取得最小值，則函數(shù)y=f(
3π
4
-x)是（　�。�
分析：由f（
π
4
）=sin（
π
4
+φ）=-1可求得φ=2kπ-
3π
4
（k∈Z），從而可求得y=f（
3π
4
-x）的解析式，利用正弦函數(shù)的奇偶性與對稱性判斷即可．
解答：解：∵f（
π
4
）=sin（
π
4
+φ）=-1，
∴
π
4
+φ=2kπ-
π
2
，
∴φ=2kπ-
3π
4
（k∈Z），
∴y=f（
3π
4
-x）=Asin（
3π
4
-x+2kπ-
3π
4
）=-Asinx，
令y=g（x）=-Asinx，則g（-x）=-Asin（-x）=Asinx=-g（x），
∴y=g（x）是奇函數(shù)，可排除B，D；
其對稱軸為x=kπ+
π
2
，k∈Z，對稱中心為（kπ，0）k∈Z，可排除A；
令k=0，x=
π
2
為一條對稱軸，
故選C．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，求φ是難點，考查正弦函數(shù)的奇偶性與對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2013•泰安一模）已知集合A={-1，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　　）

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（2013•泰安一模）若a，b∈R，且ab＞0，則下列不等式中，恒成立的是（　�。�

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（2013•泰安一模）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成6個等級，等級系數(shù)ξ依次為1，2，3，4，5，6，按行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)ξ≥5的為一等品，3≤ξ＜5的為二等品，ξ＜3的為三等品．
若某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品均符合行業(yè)標準，從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取30件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下；

（I）以此30件產(chǎn)品的樣本來估計該廠產(chǎn)品的總體情況，試分別求出該廠生產(chǎn)原一等品、二等品和三等品的概率；
（II）已知該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品的利潤y（單位：元）與產(chǎn)品的等級系數(shù)ζ的關系式為y=
1，ξ＜3
2，3≤ξ＜5
4，ξ≥5
，若從該廠大量產(chǎn)品中任取兩件，其利潤記為Z，求Z的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•泰安一模）已知函數(shù)f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）當a=0時，是否存在實數(shù)m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

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