假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí)，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5.記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X.
(1)求X的分布列；
(2)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為Y，求Y的數(shù)學(xué)期望．

（1）X的分布列為

X
0
1
2
3
4
P





（2）

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)袋子中裝有7個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1,2,3,4，黃球3個(gè)，編號(hào)分別為2,4,6，從袋子中任取4個(gè)小球（假設(shè)取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同編號(hào)的概率；
（2）記取出的小球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某市質(zhì)監(jiān)部門對(duì)市場(chǎng)上奶粉進(jìn)行質(zhì)量抽檢，現(xiàn)將9個(gè)進(jìn)口品牌奶粉的樣品編號(hào)為1，2，3，4， ，9；6個(gè)國產(chǎn)品牌奶粉的樣品編號(hào)為10，11，12，15，按進(jìn)口品牌及國產(chǎn)品牌分層進(jìn)行分層抽樣，從其中抽取5個(gè)樣品進(jìn)行首輪檢驗(yàn)，用表示編號(hào)為的樣品首輪同時(shí)被抽到的概率．
（1）求的值；
（2）求所有的的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某中學(xué)從高中三個(gè)年級(jí)選派4名教師和20名學(xué)生去當(dāng)文明交通宣傳志愿者，20名學(xué)生的名額分配為高一12人，高二6人，高三2人．
（1）若從20名學(xué)生中選出3人做為組長，求他們中恰好有1人是高一年級(jí)學(xué)生的概率；
（2）若將4名教師隨機(jī)安排到三個(gè)年級(jí)（假設(shè)每名教師加入各年級(jí)是等可能的，且各位教師的選擇是相互獨(dú)立的），記安排到高一年級(jí)的教師人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

受轎車在保修期內(nèi)維修費(fèi)等因素的影響，企業(yè)生產(chǎn)每輛轎車的利潤與該轎車首次出現(xiàn)故障的時(shí)間有關(guān)．某轎車制造廠生產(chǎn)甲、乙兩種品牌轎車，保修期均為2年．現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌轎車中各隨機(jī)抽取50輛，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

品牌
甲
乙
首次出現(xiàn)故
障時(shí)間x(年)
0<x≤1
1<x≤2
x>2
0<x≤2
x>2
轎車數(shù)量(輛)
2
3
45
5
45
每輛利潤
(萬元)
1
2
3
1.8
2.9
將頻率視為概率，解答下列問題：
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌轎車中隨機(jī)抽取一輛，求其首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率．
(2)若該廠生產(chǎn)的轎車均能售出，記生產(chǎn)一輛甲品牌轎車的利潤為X1，生產(chǎn)一輛乙品牌轎車的利潤為X2，分別求X1，X2的分布列．
(3)該廠預(yù)計(jì)今后這兩種品牌轎車銷量相當(dāng)，由于資金限制，只能生產(chǎn)其中一種品牌的轎車．若從經(jīng)濟(jì)效益的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)生產(chǎn)哪種品牌的轎車？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

據(jù)民生所望，相關(guān)部門對(duì)所屬單位進(jìn)行整治性核查，標(biāo)準(zhǔn)如下表：

規(guī)定初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分或9分的不需要復(fù)查并給予獎(jiǎng)勵(lì)，10分的獎(jiǎng)勵(lì)18萬元；9分的獎(jiǎng)勵(lì)8萬元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為7分及其以下的停下運(yùn)營并罰款1萬元；初查累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為8分的要對(duì)不合格指標(biāo)進(jìn)行復(fù)查，最終累計(jì)權(quán)重得分等于初查合格部分與復(fù)查部分得分的和，最終累計(jì)權(quán)重分?jǐn)?shù)為10分方可繼續(xù)運(yùn)營，否則停業(yè)運(yùn)營并罰款1萬元.
（1）求一家單位既沒獲獎(jiǎng)勵(lì)又沒被罰款的概率；
（2）求一家單位在這次整治性核查中所獲金額X（萬元）的分布列和數(shù)學(xué)期望（獎(jiǎng)勵(lì)為正數(shù)，罰款為負(fù)數(shù)）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一投擲飛碟的游戲中，飛碟投入紅袋記2分，投入藍(lán)袋記1分，未投入袋記0分．經(jīng)過多次試驗(yàn)，某人投擲100個(gè)飛碟有50個(gè)入紅袋，25個(gè)入藍(lán)袋，其余不能入袋．
(1)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率；
(2)求該人兩次投擲后得分ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)促銷活動(dòng)，促銷規(guī)則如下：到該商場(chǎng)購物消費(fèi)滿100元就可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，進(jìn)行抽獎(jiǎng)(轉(zhuǎn)盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉(zhuǎn)兩次，以此類推；在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，假定指針停在轉(zhuǎn)盤的任一位置都是等可能的；若轉(zhuǎn)盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎(jiǎng)，獲得10元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎(jiǎng)，獲得5元獎(jiǎng)金；若轉(zhuǎn)盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(jiǎng)(若指針停到兩區(qū)間的實(shí)線處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng))．若顧客在一次消費(fèi)中多次中獎(jiǎng)，則對(duì)其獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)行累加．已知顧客甲到該商場(chǎng)購物消費(fèi)了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動(dòng)．

(1)求顧客甲中一等獎(jiǎng)的概率；
(2)記X為顧客甲所得的獎(jiǎng)金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某活動(dòng)將在遼寧沈陽舉行，組委會(huì)在沈陽某大學(xué)招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖(單位：cm)，身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個(gè)子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個(gè)子”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中共抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個(gè)子”的概率；
(2)若從身高180 cm以上(包括180 cm)的志愿者中選出男、女各一人，求這2人身高相差5 cm以上的概率．

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