設(shè)P為等邊△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，若AB=1，則的值為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】分析：先利用三角形法則把所求問(wèn)題用已知條件表示出來(lái)，整理為用三角形邊長(zhǎng)和角度表示的等式，再代入已知條件即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124955745344433/SYS201310251249557453444007_DA/1.png">•=（+）•（+）
=+•（+）+•
=（+2）•（+2）-（+2）•（+）+•
=2+2
=2×12+2×1×1×
=3．
故選 B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量在幾何中的應(yīng)用中的三角形法則．
在解決向量問(wèn)題中，三角形法則和平行四邊形法則是很常用的轉(zhuǎn)化方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，設(shè)命題p：
a
sinB
=
b
sinC
=
c
sinA
，命題q：△ABC是等邊三角形，那么命題p是命題q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（
A
2
+
π
4
）＜cos2（
B
2
+
π
4
）成立的必要非充分條件，則（　�。�
A．P真Q假B．P且Q為真C．P或Q為假D．P假Q(mào)真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)如圖a所示，某地為了開(kāi)發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬(wàn)元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬(wàn)元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬(wàn)元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最��；

(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最�。�

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大��；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)命題P：底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；命題Q：在△ABC中A＞B是cos2（）＜cos2（）成立的必要非充分條件，則（ ）
A．P真Q假
B．P且Q為真
C．P或Q為假
D．P假Q(mào)真

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同步練習(xí)冊(cè)答案