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已知函數f(x)＝2cosx(sinx－cosx)＋1，x∈R．

(Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)求函數f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：．

　　因此，函數的最小正周期為．

　　(Ⅱ)解法一：因為在區(qū)間上為增函數，在區(qū)間上為減函數，又，，

　　，

　　故函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為．

　　解法二：作函數在長度為一個周期的區(qū)間上的圖象如下：

　　由圖象得函數在區(qū)間上的最大值為，最小值為


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已知函數f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，則函數y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值為

[　　]

A．6

B．13

C．22

D．33

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已知函數f(x)＝2－x2，g(x)＝x．若f(x)·g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)·g(x)的最大值是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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[　　]
A．

恒為值負

B．

等于0

C．

恒為正值

D．

不大于0

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