已知R上的連續(xù)函數(shù)

滿足:①當(dāng)

時,

恒成立(

為函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù));②對任意

都有

。又函數(shù)

滿足:對任意的

都有

成立,當(dāng)

時,

。若關(guān)于
x的不等式

對

恒成立,則
a的取值范圍是( )
因為對任意

都有

,所以

為偶函數(shù)。而當(dāng)

時,

恒成立,即

單調(diào)遞增,所以當(dāng)

時,

單調(diào)遞減。
因為

,所以

,即

是周期為

的周期函數(shù),所以當(dāng)

時,

,則

。
因為

所以

所以此時

,則

,此時當(dāng)

或

時,

,

單調(diào)遞增,當(dāng)

時,

,

單調(diào)遞減。
而

所以當(dāng)

時,

且

,則此時不等式

等價于

恒成立,所以

,解得

或

當(dāng)

時,

且

,則此時不等式

等價于

恒成立,所以

,此時無解。
綜上可得,

或

,故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
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函數(shù)

的圖象大致是

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已知函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)為

,且滿足

,則
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科目:高中數(shù)學(xué)
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函數(shù)

的最大值為( )
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函數(shù)f(x)的定義域為R,f(-1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為
A.(-1,+∞) | B.(-1,1) | C.(-∞,-1) | D.(-∞,+∞) |
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曲線

所圍成的封閉圖形的面積為
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(理科)已知函數(shù)

是定義在

上的奇函數(shù),當(dāng)

時,

的圖象如圖所示,則不等式

的解集是

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曲線

在點(-1,-3)處的切線方程是 ( ▲ )
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科目:高中數(shù)學(xué)
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已知點

在曲線

上移動,若經(jīng)過點

的曲線的切線的傾斜角為

,則

的取值范圍是
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