Question

18．已知整數(shù)對的序列為（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第57個數(shù)對是（　�。�

• A． （2，10）
• B． （10，2）
• C． （3，5）
• D． （5，3）

Answer 1

分析 根據(jù)括號內(nèi)的兩個數(shù)的和的變化情況找出規(guī)律，然后找出第60對數(shù)的兩個數(shù)的和的值以及是這個和值的第幾組，然后寫出即可．

解答 解：（1，1），兩數(shù)的和為2，共1個，
（1，2），（2，1），兩數(shù)的和為3，共2個，
（1，3），（2，2），（3，1），兩數(shù)的和為4，共3個，
（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），兩數(shù)的和為5，共4個
…
∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，
∴第57個數(shù)對在第11組之中的第2個數(shù)，從而兩數(shù)之和為12，應為（2，10）；
故選A．

點評 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，規(guī)律比較隱蔽，觀察出括號內(nèi)的兩個數(shù)的和的變化情況是解題的關(guān)鍵．