Question

設(shè)x=(log

1

2

1

3

)-1+(log

1

5

1

3

)-1，則x屬于區(qū)間（　�。�

• A、（-2，-1）
• B、（1，2）
• C、（-3，-2）
• D、（2，3）

Answer 1

分析：由題意把兩個(gè)對(duì)數(shù)換成以

1

3

為底得對(duì)數(shù)，化簡(jiǎn)后合并為一個(gè)對(duì)數(shù)，再利用函數(shù)y=

log

x 1 3

的單調(diào)性，求出x的范圍．

解答：解：由題意，x=(log

1

2

1

3

)-1+(log

1

5

1

3

)-1=

log

1 2 1 3

+

log

1 5 1 3

=

log

1 10 1 3

；
∵函數(shù)y=

log

x 1 3

在定義域上是減函數(shù)，且

1

27

＜

1

10

＜

1

9

，
∴2＜x＜3．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了換低公式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用，一般底數(shù)不同的對(duì)數(shù)應(yīng)根據(jù)式子的特點(diǎn)換成同底的對(duì)數(shù)，再進(jìn)行化簡(jiǎn)求值．