如下圖所示，正方體的棱長為2，M，N分別為、的中點(diǎn)．求CM與所成角的余弦值．
答案：1/9
解析：

如下圖建系：D－xyz．

則C(0，2，0)、、M(2，0，1)、N(2，2，1)．

∴，．

∴．

但CM與所成的角應(yīng)是的補(bǔ)角，

∴CM與所成的角的余弦值為．


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(2007北京宣武模擬)如下圖所示，正方體中，E、F分別是正方形和ABCD的中心，G是的中點(diǎn)，設(shè)GF、與AB所成的角分別為α、β，則α＋β等于

[　　]

A．120°

B．60°

C．75°

D．90°

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如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，以D為原點(diǎn)，射線DA、DC、DD1分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動，并總是保持AP⊥BD1，則下列的點(diǎn)P坐標(biāo)①(1，1，1)，②(0，1，0)，③(1，1，0)，④(0，1，1)，⑤(，1，)中正確的是________．

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如下圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點(diǎn)，則B1到平面ABF的距離為 (　　)

 

（A）                  （B）                      

（C）                  （D）

 

 

 

 

 

 

 

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如下圖所示，在單位正方體ABCD—A1B1C1D1的面對角線A1B上存在一點(diǎn)P使得AP+D1P取得最小值，則此最小值為（    ）

  A.2               B.        

C.2+          D.

 

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